作成 May 26, 2023、部分調整 September 2, 2024
円は二次方程式で表すことができます。
表示された条件にあてはまる円の方程式を作成しよう！
なお、円の方程式に関する知識は、次の「円の方程式の基礎知識」などをタップすると表示されます。
中心が原点 (0, 0) で半径が r の円の方程式は、
x2 + y2 = r2
で表されます。
中心が (a, b) で半径が r の円の方程式は、
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
と表されます。
原点を中心とし、点 P を通る円の半径 r は、原点と x、y でできる直角三角形から、
r2 = x2 + y2
で求められます。
ごちゃごちゃしてきた場合は手間を惜しまず、ひとつずつ式や値をメモしたり、実際に図を書きながら進みましょう！
▼ 円の方程式の知識
与えられた式が
x2 + y2 + ax + by + c = 0
の形になっている場合は、まず x と y について並べ替えます。
(x2 + ax) + (y2 + by) + (c) = 0
この式を、中心が (X, Y) で半径が r の円の方程式
(x - X)2 + (y - Y)2 = r2
の形にできるように、都合が良い m や n を追加して、
(x2 + ax + n) + (y2 + by + m) + (c - n - m) = 0
の形に因数分解して、中心や半径を求めます。
都合が良い m と n をいったん足して、定数部分で勝手に足した分をマイナスして調整しています。
(x - k)2 = x2 - 2kx + k2
から、因数分解可能です。
具体的には、x の項に注目すると係数部分は - 2k = a ですので k = - a / 2、定数項に注目すると n = k2 = a2 / 4 となります。
ごちゃごちゃしてきた場合は手間を惜しまず、ひとつずつ式や値をメモしながら進みましょう！
※ 表示が正しくないと思う場合は、JavaScript を有効にしてください。
※「素因数分解トレーニング」、「10 の補数チャレンジ！」や「フラッシュ暗算トレーニング」も公開中！
現時点では「実践問題に挑戦(2)」は未実装となっています。
※ 動作する部分については十分テストしていますが、開発中ですので念のため正答をしっかりご確認ください。
上の挑戦ボタンを押すと、ここに問題文が表示されます。
ここに回答途中の式が表示されます。
Let's enjoy circle equation！！
円の方程式をマスターしよう！
慣れてしまえば簡単な円の方程式も、最初は一体なにがなにやらわかりにくいです。 パターンはいくつもありませんから、繰り返し繰り返し解いて、マスターしてしまいましょう！ 正解がわからなければ「正解を表示」ボタンで答えを確認できます。
現時点でのテスト済みブラウザは、
です。
スマホやタブレットで開く場合は、
https://www.straightapps.com/
素因数分解トレーニング
素因数分解に慣れよう！
すべての基本ですから！ 表示された数字を、どんどん割り切れる素数で割っていこう。
投稿 May 26, 2023
ここから先は、上記「円の方程式トレーニング」開発を行った際に調べたりした JavaScript コードについての情報です。
と、なるはずでしたが、特に目新しいコードはありませんので、思い切って省略します。 もし何か気になることがありましたら、 「アプリ開発ブログ」の「ご質問などがありますか？」にコメントをお願いします。
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